Matchen stod länge och vägde, det första målet kom inte förrän i minut 53, då Bolognas Dan Ndoye borrade in bollen i krysset från nära håll.
Milan fick aldrig till en riktig slutforcering, och Ndoyes mål blev även det sista i matchen.
Bolognas senaste titel bärgades 1974, även då i italienska cupen.
Säkrat Europa League
Vinnaren av italienska cupen är garanterad spel i Europa League. Men Bologna har fortfarande möjlighet att ta en Champions League-plats via Serie A. Där man just nu endast är två poäng från en Champions League-plats.
